Due to the small budget, we decided to scale down our project.
We decided to reduce our budget and execute the smaller scale project instead.
Due to the budge reduction, we decided to scale down our project.
予算＝budget、予算削減＝budget reduction、「いくらぐらいの予算になる」＝What the budget will be like, 「だいたいの予算感」＝budget ballpark figure
1の文は、「予算が少ないので、（私たちは）プロジェクトを縮小することにしました」
2の文は、「予算を減らして、（代わりに）小規模のプロジェクトを実施することにした」
3の文は、「予算削減に伴い、（私たちは）プロジェクトを縮小することに決めました」
どちらも、予算規模を表す表現です。
scale、 size どちらでも構わないでしょう。
「上司と相談した結果、予算を縮小して小規模に事業を実施する必要があります。」という場合は、
"I discussed with my boss. We need to cut down our budget and make our project scale smaller." （上司と相談しました。我々は予算をカットして、プロジェクトをより小さい規模にする必要があります。）
こんな感じでしょうか。
いかがでしょうか？
ご参考になれば幸いです！
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