1. Please don't worry. I'll support him as much as possible.
2. I understand your concern about your son's life in Japan, but I'll help him as much as I can.
「心配しないでください」の典型的な言い方が1番の[Please don't worry.」
この後に「~について」を加えたければ、2番のように「About~」または「動+ing」で着ければOK.
例:Don't worry trying to find me a job.(心配して私に新しい仕事を見つけようとしていただかなくても結構です)
My mother will worry about me if I come home very late.(お母さんは私がとても遅く帰ると私のことを心配するだろう)
2番は少しもってまわったいいかたです。「あなたのご心配は理解しますが」と言う意味です。
「支える」→ 「Support」「Help」が使えます。
「出来るだけ」→「As much as possible」、「As much as I can(私ができるだけ)」
参考になれば幸いです。