You're each permitted to check two pieces of baggage (luggage) free of charge.
1例目は簡単な言い方です。
2例目は少しかしこまった言い方です。
荷物を預けるはcheckを使います。
bagは数えられる名詞なのでtwo bagsになりますが、
baggage (イギリス英語ではluggage)は数えられない名詞なので、
two pieces of baggage/luggageとなります。
ご参考までに、飛行機の場合は、
You can bring 1 carry-on bag and 1 personal item.
(機内持ち込みは手荷物1個と身の回り品1つです。)
となります。
carry-onで持ち込み、check-in bagで預ける荷物となります。
You can check only 2 pieces of luggage per person.
You can check only 2 pieces of luggage.
直訳すると「お預かりできる荷物は２つまで」という意味です。
荷物は英語で、luggageですが、複数形でもSはつきません。
1 pieceは日本語でいう「一個」という数え方になります。
なので、荷物を2個＝2 pieces of luggageになります。
もし、「荷物は一人２つまで」というふうに伝えたいのであれば、
per person＝「一人ごと、一人に対して」を最後に入れてください。
You can check only 2 pieces of luggage per person.
You are only allowed to check in 2 pieces of luggage.
預けられる荷物は２つまでが許されています。という意味です。
飛行機などでの荷物を預けるときにも、使える表現ですね。
Luggageには複数形のｓはつきません。
ちなみに、オーストラリアは、Baggage よりもLuggageを使います。
You are allowed to~ ～することが許可されているという意味です。
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