follow
あとについて歩く=あとをつけると言う意味で、これが普通の言い方です。
I had a doubt and followed him secretly.(疑いを持っていたので、彼のあとをこっっそりつけた)secretly をつけることで、こっそりを表現すれば、どんな状況かちゃんと伝わります。
tail これが「尾行」の語源かも知れません。尾のように人の後ろについて行くという意味での動詞です。ただtailにはたくさんの意味があって、尾行という意味で使うのは俗語という扱いなので、これを使うと「ミステリーの読み過ぎで探偵気取り?」と思われてしまう可能性もあります。
shadow 影のように相手のあとをつけていくという意味で使うわけですが、これもちょっと俗語っぽいようです。
ということで、尾行と言う言葉は忘れて、followを使うのがいいでしょう。