人やペットを「寂しく思う」とか「恋しく思う」はmissという動詞を使って表現することができます。
I miss my dog back home.
「実家の犬が恋しいよ」
具体的な故郷の国名や地名などを入れてもいいですね。
I miss my dog back in Japan.
「日本（故郷）にいる犬が恋しいよ」
※backの一言が「戻ったところ」つまり「故郷」や「実家」のニュアンスを生んでいます。
I've been away from home for many years, and I miss my dog back there.
「故郷を離れて何年も経ちますが、実家の犬が恋しいです」
ご参考になれば幸いです。
日本 
