The waiter bumped into somebody and knocked over his tray.
The waiter ran into somebody and spilled the drink(s) on his tray.
「〜にぶつかる」は、bump into~ や run into~ と言います。
He hit somebody という言い方もできます。
「お盆をひっくり返す」は、knock over one's tray や spill one's tray ということができます。
「お盆をひっくり返して飲み物をこぼす」だと、spill the drink(s) on one's tray という言い方できます。
ちなみに最近はウェイトレスやウェイターを総称してserverと言います。
ご参考になれば幸いです！
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