ワンちゃん、羨ましいです！
「最近犬を飼い始める」は、I just got a dog や I recently got a dog と言います。
「犬を飼っている」だとI have a dog になります。
「私は彼女に夢中です」は、I'm in love with her や I really love her がわんちゃんへの愛情がうまく表現されていて良いかなと思います。
ご参考になれば幸いです！
I recently got a dog and I’m obsessed with her/him.
❶I’m obsessed with my new dog!
(新しいわんちゃんに夢中です！)
❷I recently got a dog and I’m obsessed with her/him.
(最近犬を飼って(彼／彼女)に夢中です)。
犬がオスであれば him、メスであれば herを使ってください。
Obsessed は 夢中です、という意味です。参考までに！
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