彼が生きていた時代では。って英語でなんて言うの？

When he was alive...
(彼が生きていた時は)

When Michael Jackson was alive......
(マイケルジャクソンが生きてた時は…)

When Michael Jackson was alive he made history changing music.
(マイケルジャクソンが生きてた時、彼は歴史を変える音楽をたくさん作った)。

と言えますよ、参考に！

The time he lived - 彼が生きていた時代では と、直訳した形になります。
また、Micheal Jacksonは、会話の中で MJ と訳されたりしますよ。参考になれば幸いです。