He moved to London to go to university there.
→彼はロンドンの大学に通うためにロンドンに引っ越しました
「move(動詞)」はここでは「引っ越す」という意味です。
「there」を使うと「London」を2回言わなくて済むと思います。
回答は一例です、参考程度でお願いします。
ありがとうございました
The reason why he moved to London is to go to university there.
He moved to London since he got into university there.
1. 「the reason why 〜 is」で「〜の理由は」という意味になります。そして、「ロンドンに引っ越した」というのを「he moved to London」と表現し、「ロンドンの大学に行くため」「to go to uiversity there」とし、akeさんが仰るようにLondonを二回いう必要はなく、「there」を使用すると自然な表現に聞こえるでしょう。
2. こちらは、「彼は大学にそこ(ロンドン)の大学に入学したからロンドンに引っ越したんだ」という訳になります。まず、「He moved to London」で先に「彼はロンドンへ引っ越した」とし、「since he got into university there」を入れ、「なぜなら彼はそこ(ロンドン)の大学に入学したから」というふうにします。日本語と訳す順番が逆になるので、ややこしく感じる場合は、「Since he got into university in London, he moved to there.」としても良いでしょう。「since」という「なぜなら」という単語は「because」に置き換え可能です。