回答
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It is important to build up one's strength and endurance by pursuing sports.
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increase one's stamina
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improve one's fitness level
例文１では「体力を鍛える」をbuild up one's strength and endurance としました。
「スポーツで」は、by pursuing sports と言うことができます。pursue には「続ける・追い求める」という意味があります。
「体力を鍛える」は、
例文２のように increase one's stamina （持久力を高める）や
例文３のように improve one's fitness level (身体の健康レベルを改善する）
とも言えると思います。
ご参考になれば幸いです！
回答
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boost endurance and stamina
It’s important to boost endurance and stamina. 「体力を向上させるのは重要だ。」
体力を
endurance:持久力
stamina:精力
と捉えて訳しました。
ご参考になれば幸いです。
回答
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build up more stamina
「体力・持久力」の一番ピッタリな英語はstamina と言います。
例）
I want to build up more stamina.
「もっと体力をつけたい」
このupは省いてbuildだけで使うことも出来ます。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)
日本 
