「そのことを知った上で」って英語でなんて言うの？

以下の例文は、どれも「無理なお願いだとはよく承知しているのですが、でも…」という意味です。

1)I fully understand that I'm asking too much, but...

fully understand=totally understand 「よく承知しています」
ask too much「注文が多い、過度の期待をする」

2)I know this is a lot to ask, but...

a lot to ask「要求が大きい」

3)I'm aware that this may seem impossible, but...

be aware that...「…だと気づいている/承知している」
seem impossible「不可能のように見える」

but...以下が「でも、あえて～させて下さい。」の部分に当たります。
バリエーションは様々ですが、例えば。。。

but could you please take a look at the following details?
「でも、以下の詳細をご覧いただけますか？」

but I'd like you to take a look at the attached details.
「でも、添付の詳細をご覧いただけますと幸いです。」

but I'd appreciate it if you could spare some time to look at the details.
「でも、ちょっとお手隙の際に、詳細をご覧いただけますと幸いです。」

英語はストレートに言うことを好みます。
その場合、"Be direct but polite"　丁寧だけど、ストレートに言うのがオススメです。
日本のように遠回しの言い方(beat around the bush)はあまり好みません。

EXAMPLES:

I would really appreciate it if you could XXXXX
XXXXXをしてくれたら、助かります。

I understand that you are a busy person. But I have a favour to ask you.
あなたは忙しい人だと知っています。この度ぜひお願いしたいことがあります。

エンディングに：

You can’t imagine how much this means to me.
あなたがしてくれたことは、私にとって、とても意味があることなの！

ご参考になれば幸いです。