My life here is no different than it was in Japan.
My life here does not seem to be any different than the one I lived in Japan.
例文１「私のここでの生活は、日本の生活と変わらない。」というニュアンスです。
「変わらない」を no different で表しています。
「私のオーストラリアでの生活」なら My life in Australia と言うことができます。
例文２「私のここでの生活は、日本での生活と全く変わらないように思える。」というニュアンスです。
doesn't seem to be any different で「全く変わらないようだ」という意味になります。
ご参考になれば幸いです！
『オーストラリアに来てからも、日本と変わらない生活を送っている』ならば、
I'm spending the same life that I had in Japan since I started to live in Australia as well.
で良いと思います。
お役に立てたらうれしいです。
日本 
