外国に来てからも日本と変わらない生活を送っているって英語でなんて言うの？

例文１「私のここでの生活は、日本の生活と変わらない。」というニュアンスです。
「変わらない」を no different で表しています。
「私のオーストラリアでの生活」なら My life in Australia と言うことができます。

例文２「私のここでの生活は、日本での生活と全く変わらないように思える。」というニュアンスです。
doesn't seem to be any different で「全く変わらないようだ」という意味になります。

ご参考になれば幸いです！

『オーストラリアに来てからも、日本と変わらない生活を送っている』ならば、
I'm spending the same life that I had in Japan since I started to live in Australia as well.
で良いと思います。
お役に立てたらうれしいです。