「試し読みをする」という感覚を英語で表現する際には、次の表現が用いられます:
"Preview the book" 「本を試し読みする」という意味です。「Preview」は、映画の予告編を観る、音楽を試聴する、本を試し読みするなど、何かを試す前にその一部を確認する、という意味合いが含まれます。
"Read a sample of the book" 「本のサンプルを読む」という意味です。「sample」は、全体の一部を表すために用いられ、試し読みの際に一部だけ読むことを表します。「Read a sample」は、「試し読みする」に直接的な表現です。
なので、"WEBで試し読みをする"というフレーズは次のように表現できます:
"Preview the book on the web."
"Read a sample of the book on the web."