My father tried to change the subject because I asked him to buy a game for me.
「change the subject」というのは、
「話題を変える、話を逸らす」という意味で用いられる表現です。
＜例文＞
「Don't change the subject」→ 話を逸らさないで。
「Why are you changing the subject?」→ なんで話を逸らすの？
dance aroundは、「なんらかの問題が出てきたり質問をされた際に、それに対して正面から向き合おうとするのではなく、なんとかごまかして、うやむやにしたまま避けて通ろうとする」ことを意味します(*^_^*)
例）
The president always dances around reporters' questions.
「大統領は記者からの質問をいつもはぐらかす/ごまかして避けようとする」
なので、この場合にも使えます(*^_^*)
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
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