★Have we done this topic on __ before?
例えば、Have we done this topic on the US elections before?
★Did we already cover (this topic)?
「cover」はこの場合「かぶせる」という意味ではなく、「取り扱う; 学習する」という意味です。
Did we do (トピック名) already?
この(トピック名)はもうやりましたっけ?
「使用した」と言うなら use とかでも問題ないですが、do(やる)も自然で良いと思います。
例:Have we done "The best foods in Japan" already?
「日本の美味い飯」はもうやりましたっけ?