お部屋のゴミを廊下や共用の場に放置しないで下さい。って英語でなんて言うの？

ゴミは"garbage"と言います。"trash"も使えますが、"garbage"のほうがちょっと丁寧です。 「お部屋のゴミ」は"your garbage"と翻訳しましたが、「個人のゴミ」という点を強調したい場合は"your personal garbage"とも言えます。

「お部屋のゴミを廊下や共用の場に放置しないで下さい」というフレーズを英語で言うときは、"Please do not leave your trash in the hallway or common areas."となります。「Please」で「お願いします」、「do not leave」で「放置しないで」、「your trash」で「あなたのゴミ」、「in the hallway or common areas」で「廊下や共用の場所で」と表します。