例文1も例文2も「大丈夫ですか」と聞きたいときに使えます。しかし、例文1はもっと丁寧の聞きかたです。その例文は友達同士や親しい人に対しての聞きかたです。
さらに丁寧に聞きたいのなら"Sir, are you feeling alright?"を使えます。なお、この文では"Sir"を使っていますので、男性向きの質問です。もし女性にこの質問をしたら"Sir"の代わりに"Madam"や"Ms"を使わなければなりません。
参考になれば幸いです。
「大丈夫ですか」というのは Are you alright? か Are you ok? で表現できます。
「具合が悪そうだったり気分が悪そうだったりする人に」というのは to people whose condition doesn't look good or mood doesn't appear positive で表現できます。
例文 I want to say "Are you alright?" to people whose condition doesn't look good.
「具合が悪そう人に「大丈夫ですか?」と声をかけたいです。」
参考になれば幸いです。