○○第三中学校って英語でなんて言うの？

◯◯ third junior high school
で合っています。
ただ、『中学校』は、
middle school
lower secondary school
とも言います。
お役に立てたらうれしいです。

〇〇 Daisan Junior High School

個人的に第三はその中学校の名称の一部なので、そのまま「ダイサン」でいい気がします。「南中学校」をわざわざ “South Junior High School” と訳さないのと同じニュアンスです。