実績をつくるって英語でなんて言うの？

他のアンカーの方が回答されている通り、
experience 経験
achievement 業績（功績）
result 結果
が「実績」を意味する事が多いです。

「～では必要だ」というのも色々な表現方法があります。
ここでは
1番目：重要だ
2番目：必要だ
3番目：必須だ
で表現してみました。　

また、「信頼を得る」というのも
1番目：get trust 信用を得る
2番目：gain credit 信用を増やす
3番目：win confidence 信頼（感）を勝ち取る
など、様々な表現があったりします。

どれを組み合わせて頂いてもさほど大きな違いは出てきませんので、堂々と発言をされるほうが信頼性が増しますのでオススメです。

参考になれば幸いです☆

「実績」には results, achievements, accomplishments, experience などが考えられます。
「信頼を得る」は、build confidence, gain ○○'s confidence などがあります。○○には人が入ります。「○○からの信頼を得る」という感じでしょうか。
ちなみに confidence 証拠などに基づく信頼、trust は尊敬の念からくる信頼ですので、ご質問の内容ですと、前者の方がよいかと思われます。