こんにちは、
"必ずや、合格してみせます！" は英語でいうとI'll show you I'll pass for sure !と訳します。
あるいは
I'll definitely pass !
For sure やDefinitelyは必ずという意味です。
Definitely pass/Pass for sure 必ず合格する
I'll show you 見せてやるとなります
definitely = 絶対
pass = 合格
show = みせる
I'll definitely pass! は、「絶対合格する！」という意味になります。I'll show you that I can definitely passは、「合格できることをあなたに見せます。」になります。どちらかのフレーズを使ったあとに感謝の気持ちを表したい場合は、Thanks to you, I feel confident. （あなたのおかげで、自信があります。）と一言付け加えることもできます。
少しでもお役に立てれば幸いです。
ありがとうございました。
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