You can improve your English in a short amount of time.
Studying abroad and concentrating on your English helps your English to rapidly improve in a short amount of time.
わかりやすく端的に表現すると、このフレーズが一番よく使うのではないかと思います。「英語が上達する」の動詞は、improveを良く使います。improveは「改善する、上達する、進歩する」などの意味があり、能力や技術の進歩などを言うときに使う単語です。
「留学をして集中して学習することで」という説明の部分を忠実に英訳するとすると、 留学:study abroad、集中する:concentrate を動名詞を使って、”Studying abroad and concentrating on your English”を主語として捉えて、表現することもできます。
able to improve your English in a short period of time
able to とは「~できます」という意味です。もし、「英語を上達できます」を英語にしたら、 able to improve your English と翻訳できます。
ですから、「(あなたは)留学をして集中して学習することで短期間で英語を上達できます」は、英語で You will be able to improve your English in a short period of time if you study abroad and focus diligently on your studies.と言えます。