例文１の「handle」という動詞は「処理する」「対処する」という意味です。
違う例文：
Excel is too difficult for me, but I can handle Word.
エクセルは私にとっては難しくすぎるけど、ワードだったらできる。
例文２の「If nothing else」は「少なくとも」という意味です。
Your grades aren't great, but if nothing else, you're passing.
成績はあまりよくないけど、少なくとも合格している。
"I can at least do basic greetings."（最低限の挨拶くらいならできます）となります。
このフレーズでは、「I can」は「私はできます」、「at least」は「少なくとも」、「do basic greetings」は「基本的な挨拶をする」という意味になります。
また、"I can handle the basic greetings at the very least."（基本的な挨拶くらいは何とかできます）というような表現も可能です。
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