みんなで一緒に料理するって英語でなんて言うの？

「一緒にやろうよ」といった参加を促すフレーズにCome join usというのがあります。

これに「一緒に寿司料理を楽しもう」という意味の文面を加えて次のように言ってみてはいかがでしょうか。

Come join us and enjoy cooking sushi together!
「私たちと一緒にみんなで寿司料理を楽しもう！」

Let's enjoy cooking sushi together!
「一緒に寿司料理を楽しもう！」

このように定番のLet's～!「～しよう！」というフレーズで言ってもいいですね。

ご参考になれば幸いです。

この言い方は（みんなで楽しく ~ しましょう）という意味を伝えられるので、この場合に適切な表現になると思います。

にぎり寿司 nigiri zushi
手巻き寿司 temaki zushi

参考になれば幸いです。