I'll get back to you as soon as I finish going over your feedback!
I'll email/text you when I'm done going through your feedback!
①I'll get back to you as soon as I finish going over your feedback!
「あなたからのフィードバックを見直し次第、連絡するね!」
get back to you→返事をする
as soon as I finish→○○が終わり次第
going over→見直す
②I'll email/text you when I'm done going through your feedback!
「あなたからのフィードバックをチェックし終わったらメールまたはテキスト(メッセージ)するね!」
I'll email/text you→メールまたはテキストする
when I'm done→終わったら
going through→チェックする
Go overは、宿題を見直すなどレビューする、Go throughは、ドキュメントなどをよく調べる・チェックする、という微妙なニュアンスの違いがあります。
上記以外に―
Thank you for your feedback!
→フィードバックありがとう!
または
Thank you for checking/proofreading my writing!
→私の文章をチェック・校正してくれてありがとう!
I'll email/text you asap (as soon as possibleの略)!
→出来るだけ早くメール・テキストするね!
こんな感じでも良いかと思います。
少しでもご参考になれば幸いです。