こんにちは、
代理する = On behalf of ~~/On ~~'s behalf
「[〜の代わりに](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32888/)」「〜の代理で」のような意味になります。
<例文>
ひとみの代理 = On behalf of Hitomi /On Hitomi's behalf
私は[今日](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36958/)は彼の代理です = I am acting on his behalf today / I am acting on behalf of him today.
ご参考になれば幸いです。
My name is 〇〇, I am writing to you on behalf of ....
I am 〇〇 and I am going to give you today's presentation on behalf of...
per procurationem
on behalf of (人の名前)、で、(人)の代理で何かをする、と言う意味です。いつもこのフレーズでいいと思います。
例えば、1文目のように、メールを担当者の代わりに代理でお送りします、と言う前置きを入れる時、
My name is 〇〇, I am writing to you on behalf of ....「私は〇〇です、....の代理で[ご連絡申し上げます](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/113769/)」と始めます。
基本的に、文章の最後に、 on behalf of ....、と言えば、....の代理で、と言う意味です。
2文目は、誰かの代わりに[今日の](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/66582/)プレゼンを私が行います、と言う時です。
I am 〇〇 and I am going to give you today's presentation on behalf of...
「私は〇〇です、...の代わりに今日のプレゼンテーションを行います」など、です。
決まり文句として、ビジネスマナーですが、per procurationem と言う表現があります。
例えば、上司の代わりにメールや手紙を書いている時、(秘書や部署の人間、代理人など)、は代理サインの後に p.p. (per procurationem)とつけて、自分のサインをします。これで、サインは有効、代理にサインされたものである、と言うことがわかります。
「○○の代理」は英語で「○○'s representative」や「on behalf of ○○」という形で表現できます。
例文:
「田中さんの代理に来ました」
→「I came on behalf of Mr. Tanaka」
→「I came as Mr. Tanka's representative」
「上司の代理でそこに行きます」
→「I will go there on behalf of my superior」
→「I will go there as a my superior's representative」
ご参考になれば幸いです。