真剣に物事に取り組んで批評を受けないと膿出しが出来ないって英語でなんて言うの？

「膿出し」という単語は初めて見ましたが、いろいろ調べて英語には直訳はないと見られます。

質問者様の言いたいニュアンスはわかったと思います。
ここでいう「批評」は「constructive criticism」が最も適切だと思います。

criticism と constructive criticism の違いは、単なるいじわるな批評と建設的な批評の違いです。

したがって、「You have to accept constructive criticism to improve」と訳しました。

• "You need to approach things seriously and accept criticism to bring out the best in yourself."
  直訳すると「物事に真剣に取り組み、批評を受け入れることで自分の最高の部分を引き出す」という意味です。

役に立ちそうな単語とフレーズ:
- approach seriously: 真剣に取り組む
- accept criticism: 批評を受け入れる
- bring out the best: 最高のものを引き出す
- reveal weaknesses: 弱さを浮き彫りにする
- improve: 改善する

参考になれば幸いです。