やっと聞こえるようになりました。って英語でなんて言うの？

Now I can catch the word.（やっとその単語を聞き取れるようになりました） Nowには「今」「やっと」「もう」という意味があります。 I can hear the word now.（もう単語が聞こえるようになりました） Now I understand what you're saying.（あなたの言っていることがわかるようになりました）

I finally understand what you're saying! やっと何を言っているか分かりました！ 聞こえるということは理解するという意味だと思うので、finally understand （やっと理解した）というニュアンスで言ってもいいと思います。