先に行ってて。総務課に寄るからって英語でなんて言うの？

You can go ahead. 先に行っててください。 I need to stop by at the general affairs department. 総務課に寄っていく必要があるから。 もちろんシンプルに"I'll go stop by at the general affairs department."としても良いですね！ stop by：立ち寄る general affairs department/section：総務課