「私は大丈夫だよ」は英語で様々な言い方は存在です。
例えば:
I'm fine.
I'm alright.
I'm feeling fine.
I'm okay.
I'm feeling okay.
I'm feeling okay.
「大丈夫」はだいたい okay, fine, alright になります。
「風邪気味です」と伝えたいなら「I feel a slight cold」です。
「風邪気味ですが、大丈夫です」は英語で「I have a slight cold, but I feel okay.」
例文
John: I heard there has been a cold going around school lately. Are you feeling okay?
ジョンさん:最近学校で風邪が流行っていると聞いたんですけど。あなたの体調は大丈夫ですか?
Yuki: Yeah, I feel a slight cold, but I'm fine. It's not severe.
ゆきさん:私は風邪気味なんですけど、大丈夫ですよ。激しくはない。
英語頑張って下さい!
I still have a runny nose, but other than that, I'm fine.
I'm fine, thank you.
→元気だよ、大丈夫だよ、ありがとう。というニュアンス。
Thank you for your thoughtfulness.
→(私のことを)思ってくれてありがとう、考えてくれてありがとう、というニュアンス。
thoughtfulness は「心遣い」「思いやり」のような意味です。
I still have a runny nose, but other than that, I'm fine.
→まだちょっと鼻水でるんだけど、それ以外は大丈夫!というニュアンス。
runny nose で「鼻水が出る」と言えます。