「考えた結果」は英訳すると、after thinking about it long and hardのような表現です。
after thinking about it long and hardは直訳だと、「それについて長くかたく考えた後」という意味になりますが、日本語の「じっくり考えた後」「時間をかけて考える」にあたる表現です。
ここでのhardは「一生懸命に」「首をひねって」といった意味です。
似たような表現としては、たとえばthink carefully=「慎重に考える」というのもよく使われます。
After thinking about it long and hard、in the end I decided not to go to that party.
じっくり考えた後、結局そのパーティーに行かないことにした。
前置詞のafterの後にくるのは、名詞あるいが動名詞(動詞のing形)というのが普通です。
After watching TV, I took a bath.
テレビを見たあと、お風呂に入った。