はじめまして、Aさんの部下のBです。よろしくお願いしますって英語でなんて言うの？

英語で「はじめまして」や「よろしくお願いします」のような 一言で表す表現はないので少しまどろっこしい説明になってしまいます。 ここはシンプルに "It's a pleasure to meet you" や "Nice to meet you" など 会えて光栄ですと伝える方が良いでしょう。