My new home environment doesn't disturb my privacy.
My privacy is protected at my new home.
protect my privacy 私のプライバシーを守る
protect my privacy online 私のインターネット上でのプライバシーを守る
お部屋の間取りや家の作りで近所からのプライバシー妨害や個人のプライバシーが公共の目に晒されることがなくなる、という意味だと思ったので、そのまま「Protect My Privacy」としました。
ここに引っ越してから、は Since I moved here
ever since ~, since ~, は、〜から、という意味です。
〜doesn't disturb my privacy. は、
〜はプライバシーを侵害しない、という意味です。