1)" The first step will lead to the second, third."
これは「一番が二番、三番を導く。」という意味で、「一をおろそかにする奴は二も三もいいやってなっちゃうんだよ。」というニュアンスが伝わるかとこちらで解釈しました。
※”lead to～”は「～を導く」です。
2) ”The beginning is the most important part.”
「はじめが一番肝心。」という意味です。
※ "I don't care."は、「どうでもいいや。」です。
”I don't care because it already started."「もう始まってしまったんだから、どうでもいいや。」これは、出遅れてしまってはじめをおろそかにしてしまった際に使えます。
また、スラングですが投げやりな感じのときに、”Whatever."をよく使います。これは、"What will be will be."「なるようになるさ。」というニュアンスです。
ご参考になれば幸いです。
People who are negligent about one step, easily become negligent of other steps.
People who behave irresponsibly about one matter, easily become irresponsible about other matters.
この場合、Stepを言いますと仕事などの手順のニュアンスがあります。例えば Employees who are negligent about step 1, are easy to become negligent about step 2 and 3 （1の段階をおそろかにする従業員は2と3の段階をおそろかにしやすい）。Matterをいうとお金、仕事、家族などの物事のニュアンスがあります。例えばPeople who are irresponsible about money matters, easily become irresponsible about business matters（お金にルーズな人は仕事にルーズになりやすい）。この解答ではいかがでしょうか？
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