正しい言い方は「pieces of carrot」や「pieces of cut carrot」になりますが、「these are carrots」という言い方でも大丈夫です。
This is a carrot = これは一本の人参
These are some carrots = これらは(何本の)人参
This is a piece of carrot = これは切った人参(の一部)
These are pieces of carrot = これらは切った人参(複数!)
「This is some carrot」は文法的に正しいと思いますが、どうしてかわかりませんが少し不自然な感じです(笑)。「Here's a piece of carrot. Eat it - it's yummy!」(これは人参ですよ。おいしいから食べてみてね!)という言い方が自然だと思います。