Everyone dresses as they likeは「皆好きな格好をしている」という意味です。As they likeやAs you likeは「好きなように」という意味です。
Everyone has their own styleは「皆自分のスタイルがある」です。
No one really pays attention to the trendsは「流行を気にせず、好きな格好をしている」です。Trendsは「流行」です。この言い方は一番「流行を気にしていない」というニュアンスが強いです。
ご参考に慣れると嬉しいです。