また遊ぼうって英語でなんて言うの？

Let’s hang out again. 「また遊ぼうね。」

日本語の友達と遊ぶというのはhang outにあたります。ぶらぶらするというニュアンスがあります。ご参考になれば幸いです。

It was fun. Let's do this again sometime soon.
楽しかった。また近いうちにやりましょう。

大人同士でも使う表現ならこのような言い方がありますが、小さい子も言うのかはわかりません……（小学校高学年ぐらいなら変ではないと思いますが）

小さい子ならシンプルに

It was fun!
楽しかったね！

See you soon! Bye!
またすぐ会おうね！バイバイ！

あたりでしょうか。