Thank you very much for your apology, I gladly accept it.
We thank you for your sincere apology, we appreciate it.
ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつかカジュアルな表現を紹介します。
1a. Thank you very much for your apology, I gladly accept it.
1b. Thank you very much for your apology, we gladly accept it.
（直訳）あなたの謝罪を喜んで受け入れます。
2a. I thank you for your sincere apology, I appreciate it.
2b. We thank you for your sincere apology, we appreciate it.
あなたの心よりの、謝罪について感謝申し上げます。有り難く存じます。
お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。
いちばん教科書通りのいい方は"I accept your apology."です。
「あなたの謝罪を受け入れます。」という素直な言い方です。
例）
Thank you for your prompt reply. I accept your apology.
早急なご返信ありがとうござます。謝罪を受け入れます。
一方で、親子間などで子供が悪い事をした。だから「謝りなさい」と命じ、子供が「ごめんなさい」と言ってきたような場面ですと
Your apology has been accepted.
あなたの謝罪は受け入れられました
という表現も使えます。
しかし、あくまで上から目線というか、謝罪を受ける権利がこちら側にあり、その謝罪を受け入れてあげたんだというニュアンスが含まれますので使用する場面に気を付けたほうがいいでしょう。
例）Your apology has been accepted, but don't do it again.
あなたの謝罪を受け入れます、二度と同じことをしないように。
ドイツ 
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