返答の催促メールって英語でなんて言うの？

「immediate」や「 immediately」は「すぐに」と言う意味です。そんなに失礼な言葉だというわけではないですが、ビジネスの会話では言いたいことを直接的過ぎるように言うと相手を怒らせる危険があります。 それで、もっと丁寧に言わないといけない時があります。例えば、「immediate」の代わりに「prompt」や「urgent」と言えます。「immediately」の代わりに「as soon as possible」と言えます。

返事がこない相手や、締切近くにもう一度念のために送るメッセージをreminderといいます。Remindは思い出させる、という意味なので、そのまま「思い出させるためのメッセージ」という意味です。メールのタイトルにreminder of the meeting (会議についてのリマインダー)や reminder of the data I requested (お願いしたデータについてのリマインダー)など書くことができます。 本文の中では、This is a reminder that ~~~という表現で、「〜〜の件についてリマインドするためにメールしています」と伝えることができます。もし、締め切り前で少し余裕があるけれども念のために、という場合であればfriendlyという語を補って、this is a friendly reminder that ~~ という言い方で、あまりプレッシャーに感じなくても構いませんが念のために伝えていますよ、というニュアンスが伝わると思います。