質問するって英語でなんて言うの？

「質問する」と動詞では
Ask a question と言います。

Askは、「尋ねる」という意味です。

「誰に」尋ねるかも言いたいときは、

I asked my teacher a question during the class.
（私は授業中に、先生に質問をした。）

のように、askの後ろに、「先生に」（誰に）を入れます。

May I ask you a question?
（質問をしても良いですか？）

参考にならば幸いです。

「質問する」という表現を英語で表すと「ask a question」または「ask questions」になります。「pose a question」も「pose questions」も使っても良いと考えました。質問を一つだけすると「a question」になって、複数の質問があれば「questions」になります。例えば、「He asked a question.」や「He posed many questions.」など言っても良いです。

「質問」は 'question' ですが「質問する」は 'to ask a question' と言います。
あるいは複数形で 'to ask questions' となります。質問が複数する場合に使います。
単に 'to ask' とも言うが訳すれば「聞く」ということのほうに近いです。

たとえば
「質問してもいいですか。」
'Can I ask you a question?'

「上司が何時までに僕がこの仕事を終了するかと質問してきた。」
'The boss asked me what time I would finish my work.'

または動詞の 'to question' もありますが、若干ニュアンスが違って「尋問する」のような意味になります。

たとえば
「警察は彼を詳しく尋問しました。」
'The police questioned him closely.'

質問：question, inquiry
質問する：to ask a question, to question, to inquire

質問するを直接に翻訳すると「to question」になります。
例：警察者が犯人に質問した。The police questioned the criminal.

質問を聞くを直接に翻訳すると「to ask a question」になりますが、「質問する」の翻訳でも使えます。
例：先生、質問聞いてもいい？Teacher, may I ask a question?

「to inquire」はちょっと珍しい言い方ですが、丁寧な英語で言いたかったら使えます。そして、「尋ねる」はよく「to inquire」に翻訳されます。

ご参考にしていただければ幸いです。