正確に言うと、って英語でなんて言うの？

相手の言ったことを訂正するのであれば
To be precise、To be accurateと言います。

例文
To be precise, She didn't do it.
正確に言うと、彼女はそれをしていない

To be accurate, She is not to blame.
正確に言うと、彼女に非はない

参考になれば幸いです。

「正確に言うと」というのは to put it more accurately か to put it precisely で言えます。

例文 I think you made a mistake. To put it more accurately, you should say ~
「間違ったと思う。正確に言うと（ ~ ）を言えばいいです。」

参考になれば幸いです。