it's a mesh bag that you put over the plughole in the sink to collect rubbish
正式な言い方があるかどうか分かりませんが、たぶん、「kitchen sink strainer bag」や「mesh sink strainer bag」という言い方を使えると思います。
「(kitchen) sink」は「台所の流し」という意味になります。「strainer」という単語は「~をこす(物)」という意味になります。「mesh」は「メッシュ」、「網」という意味になります。
「kitchen sink strainer bag」という表現が通じなかったら、「it's a mesh bag that you put over the plughole in the sink to collect rubbish」という説明を使えばよいと思います。
plughole = 排水口
collect = 集める
rubbish = ゴミ