"I met him while I was studying in America."
「アメリカで勉強しているときに出会ったの」直接の翻訳です。"to meet"は「出会う」という意味で、"while"は「途中」に相当します。
なお、この例では"him"を使っていますので、男の人に出会ったという意味になっています。もし女性に出会った場合だとしたら、"him"の代わりに"her"を使わなければならない。
参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
・「We met when I was studying abroad in America.」
(意味)私がアメリカで留学中の時に出会ったの。
<例文>Where did you two meet?/ We met when I was studying abroad in America.
<訳>お二人はどこで知り合ったの?/私がアメリカで留学中の時に出会ったの。
ご参考になれば幸いです。