有限会社って英語でなんて言うの？

ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思います。

日本国内の有限会社のお話なら（2006年から存在しないものですが）
、「Yugen gaisha」または「Yugen kaisha」のままでよいと思います。
専門用語だからです。

英語圏の国の有限会社なら、あくまでも国、地域によります。
例えば、アメリカには Limited Liability Company (LLC)（別の言い方はCompany with Limited Liability）があり、地域によっては「Ltd. 」の呼び方も存在します。

お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。

「有限会社」は英語で Limited Liability Company と言います。アメリカでは Limited Liability Company が頭文字で LLC と表記されることが多いです。社名がだいたい ○○ LLC と表記されます。○○ Ltd.（Ltd. = Limited）という表記もあります。日本では会社形態として有限会社が2006年に廃止され、新設ができなくなりました。

ご参考になれば幸いです。

有限会社は英語で　LLC/Ltd. と表記します。
LLC: Limited Liability Company
Ltd. : Limited

company は「会社」という意味です。

以下に、例文を挙げておきます。参考にしてみてください。
1) How do you form an LLC?
有限会社ってどうやって設立するんですか

2) Can you have an LLC in Japan?
日本で有限会社って所有できるんですか