This birthday party will just be for the kids/ children.
子供だけの誕生日会になります
This birthday party will just be for the kids/ children.
場所が足りなくなってしまうので親御さんは滞在できません。
The parents cannot stay due to lack of space.
などと理由を付け加えたほうがはっきりと子供のみ野かいということが伝わりトラブルを回避できるかと思います。
ぜひ検討してみてください。