その映画は彼女と付き合い始めて初めて行った映画ですって英語でなんて言うの？

彼女と行った初めての映画＝That's the first movie I went with my girlfriend
付き合い始めたとき・付き合いたての頃＝when we started dating

是非参考にしてみてください。

The first film I've gone to see は 初めて行った映画ではなく
一回目見に行った映画 と表現してます。