They apologized and a replacement was on the house.
They apologized and gave me another meal. They also took it off of my bill.
「彼らはお詫びに私の料理を作り直してくれて、会計も特別に無料にして下さいました」は、
"They apologized and a replacement was on the house."
"They apologized and gave me another meal. They also took it off of my bill. "
と言ったり出来ます。
「お詫びに」と言うときは、
apology 【名詞】（複数形：apologies）
apologize【動詞】
を使います。
「料金を受け取らなかった。無料にした。」は、
”take it off my bill"
「私の会計から取り消す」
"it's on the house"
「会計をお店側が持つ」
"give me full refund"
「返金される」（※オンラインで支払った場合は、こちらを使います。）
と言ったりします。
ご参考になれば幸いです。
「食べ物の中に髪の毛が入っている」ことを―
"I found a hair in my food."（食べ物の中に髪の毛を見つけた）
"There was a hair in my food."（食べ物の中に髪の毛があった）
と言います。
そのことについて指摘することを―
"I pointed it out to the waiter."（point out→指摘する）または、
"I told the waiter about it."と表現出来ます。
ご質問の「彼らは私の料理を作り直してくれて、会計も特別に無料にして下さいました」を英訳すると―
"They served me a replacement dish for free."
（代わりのお料理を無料で戴きました。）
replacement dish→代わりのお料理（新しく作り直した料理）
for free→無料で
"They didn't charge me for the replacement dish."
（代わりのお料理代は請求されませんでした。）
charge→請求する・される
このように表現出来ます。
少しでもお役に立てれば幸いです！
日本 
