転居先の地域ではって英語でなんて言うの？

どちらも「転居先の地域ではゴミの分別の仕方が違う。」という言い方です。

もし引っ越しが決まっているなら、the area I will move in ではなく the area I'm moving into /to が良いです。

「転居先の地域」は
the area I'm moving to
the new neighborhood I'm going to live in
と言えます。

ご参考になれば幸いです！