The area I'm moving to has different rules for separating garbage.
The new neighborhood I'm going to live in has different rules regarding garbage separation.
どちらも「転居先の地域ではゴミの分別の仕方が違う。」という言い方です。
もし引っ越しが決まっているなら、the area I will move in ではなく the area I'm moving into /to が良いです。
「転居先の地域」は
the area I'm moving to
the new neighborhood I'm going to live in
と言えます。
ご参考になれば幸いです！
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