「周りの出来事にふりまわされないように」を非常にカジュアルな英語で訳すと：「Try not to let things affect you」になります。
その他、質問者様が書いた文書を訳すと、次の様になります：
（最近のテレビや新聞による報道は不愉快なことが多く、悪天候も加わり気がめいることが多い。そんな状況に影響されることなく自分自身を見つめ）
心穏やかに過ごしたい。
There are many unpleasant news stories on TV and in newspapers, and with the poor weather it can often get depressing. I don't want to let those things affect me so I can be at peace with myself.
（自分に対して）心穏やかにいたいは：「be at peace with myself」
イギリス 
