こちらは人種差別には当たらないです。
人種差別とは、民族を大まかに取り上げて、ある特質がある事を断言する事だと僕は思っています。例えば、「日本人は皆んな背がちっちゃい」 ← これは人種差別に当たると思います。
「Are you Japanese at all?」と尋ねると、「少しでも日本人ですか？」になります。
日系かどうか聞いているみたいなものです。
質問なので、人種差別には該当しないと思いますが、中には過剰に敏感な人たちも居ますので、あまりそう言うのは気にしなくてもいいと思います。
ストレートに ❶ Are you Japanese?(日本人ですか？)と聞いても大丈夫ですよ。
そしたら、相手が教えてくれるはずです。
Yes, I’m half Japanese, half Caucasian.
(はい、白人と日本人のハーフです)。
Yes, I’m a quarter Japanese.
(4分の1日本人です)。
Yes, my grandmother is Japanese.
(はい、おばあちゃんが日本人です)。
または ❷ Are you part Japanese? (日本の血入ってますか？)
と聞くこともできますが、人によってはそういう聞き方が気に入らないこともあります。 相手がもし純日本人だった場合、不快に思うかもしれません。
参考までに！
イギリス 
アメリカ合衆国 
