「自転車の防犯登録」は英語で「bicycle registration for anti-theft purposes」と言います。「自転車の登録」は「bicycle registration」ですが、それだけで「何のための登録」のが出てくると思いますので、「anti-theft」(防犯)を入れたらきっと伝わると思います。
自転車が盗まれたときの為に自転車の防犯登録をやったほうがいいよ。
You should register your bicycle for anti-theft purposes, in case it gets stolen.